最近やってることは、全く持って確率微分幾何的なことではないけれども、まぁ少なくとも3月くらいまではしょうがない。早くそのネタにも移りたい気持ちもあるけれども、なんせ可積分系の話は面白い( 特に、あの宝探し的なところが )のでとりあえずはもう少し勉強してみる。より数学にありがちで、空を飛ぶようにスマートな逆散乱法もいいけれど、どこか宝探しっぽくみえる直接法( ? )もエキサイティングなので、掘り起こされてしまった宝探しの旅にもう少し付き合ってみる。
Tindelサンの第2回目のセミナーがあった。K先生の講義のおかげで、だいたいやってることは何となくわかる。あのΛって作用素は、Lyons' liftingと本質的にどこかで繋がってるんじゃないかと思わせる( っていうか、同じようなもの? )。終わった後にそのことについて質問してみたんだけれど、英語が聞き取れなかった・・・。
どうやら次から面倒( だけど重要 ! )な役回りがまわってくるとのことで、少し身を引き締めなければ・・・と思った。
いやー、明けましておめでとうございますー。今年も宜しくお願いします。今日実家から帰って来ました。
あの使いづらい携帯から機種変したぞ。これでメールが出来る！これまで使っていたimode.netの契約を破棄したのだけれども、そこに電話帳を置いていたので、皆さんのアドレスなんかのデータが ぱぁ になってしまいました。日記を見られた方の中でまだ「お前と連絡取ってやらんでもないぜっ」ってな方がいらしたらどうか僕の携帯にメールを下さい。そのまま今度は携帯本体の電話帳に登録するので。宜しくお願いしますー。それにしても google 恐ろしいわ。
実家に帰ってからも先生に言われていた計算をしていたのだけれども、どう繋がって行くのか、タネがわからない。明日から研究室に行くわけであります。
ささ、今年も頑張るぞー。特に確率幾何を頑張りたいー！
最近、散乱理論をちょこっと勉強して、最初に読んだ頃より Tao ってスゲーって思うようになってきた。こういうことって、この業界にはある程度共通の理解があるのだろうか? おいしいところしか見てないからだろうけど、純粋に面白いっす、散乱理論。確かコロキュウムで H先生が言ってた( ような気がする ) Gauss の二次汎関数( を指数に乗っけたやつ? )の期待値には無限次元の行列式見え隠れする・・・っていうのは、このあたりのことなんだろうか?
急に冷え込んできた。鼻水も少し出るようになってきた。寒い。
何か色々と考えないといけないことが多いんだけれど、でも何も進まない・・・といった感じか。しばし確率幾何は中断して今は極限分布の話と散乱問題の話に集中するべきか。K森の話を聞いてもさっぱりわからんので自分で手を動かすことにした。K先生のラフパス講義も主役が出てきて面白くなってきた。道の空間上で定義される線形変換の Fredholm 行列式を通して何か繋がればいいけれど。
田中の方程式に現れる sgn って関数って、何かの向き付け不可能な Riemann 多様体上の Riemann 測度を構成するときに暗に使われるハズなんだけれど、田中の方程式と何か繋がらないかなぁ。実はどこぞの向き付け不可能な空間上では強解を定める、みたいな。何というか、解が白色でないってのは、そこの Brown 運動の情報だけじゃ少ないって感じだと思えば、そこの空間に意味のある全射があるような( 要するにもっと大きな、情報の多い )空間での Brown 運動の情報なら足りるかもしれないってことではないの ? 色の着いた雑音の話って、一生を掛ける価値があるような気がする( すっっごーく難しいだろうけど )。
昨日は kaz 先生による数理科学セミナーの TA があった。このセミナーの目標は実数体を構成することにあるわけだけれど、集合論の基本的なところから始めている。濃度なんかに関してあんま詳しくやったことが無いので、そこんとこ勉強させて貰おうと思っている。選択公理って、これはこの公理がなきゃ無理だ ! と思うところもあれば、えっ、必要なの ? って肩透かし食らうときもあるよね。証明を C で書いたプログラムだと思うと、選択公理を使うことと、使わないことの違いは、ポインタを使うか使わないかの違いと共通する点があるような気がする。次回は順序の概念が入ってきて少し難しくなるかな ?
そして今日は Y先生の解析演習の TA だった。1 の分割を構成するときに使うあの関数が無限回微分可能だけれども解析的でないことを示せという C∞関数と解析関数の間の越えられない壁を示唆する問題だった。うーん、微分の計算問題、極限の計算とそれに伴って使うロピタルの定理の演習、テイラー展開の一意性、そしてこの背景など、色々な要素を含む起承転結の良い問題だよね。
Hsu の本を少し読み進める。正直、今のところコレと言って特別難しいことは何もない。順調に進むかな ?
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