◆何てことない。◆
10:00 から yns クンの Galois theory 、といっても今日は初回で、群論の基本的なところ。準同型定理を示して終了。何てことない、普通のゼミ。
16:00 から卒研。The Hodge theorem を示した。その後、Green's operator を定義した。The Hodge theorem から、Laplacian Δ と harmonic forms の直交補空間の元 α に対して equation Δω = α の解は harmonic forms の直交補空間の中には唯一つ存在する。そこで form α に対して、Δω = α - H(α) ( H は harmonic forms 上への射影 )の解 ω を対応させるのが Green's operator である。今日は、この Green's operator が bounded linear operator であり、forms の bounded sequences を、Cauchy subsequence を持つ bounded sequences に写すところまでを見た。
明日から解析頑張りまっす。
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16:00 から卒研。The Hodge theorem を示した。その後、Green's operator を定義した。The Hodge theorem から、Laplacian Δ と harmonic forms の直交補空間の元 α に対して equation Δω = α の解は harmonic forms の直交補空間の中には唯一つ存在する。そこで form α に対して、Δω = α - H(α) ( H は harmonic forms 上への射影 )の解 ω を対応させるのが Green's operator である。今日は、この Green's operator が bounded linear operator であり、forms の bounded sequences を、Cauchy subsequence を持つ bounded sequences に写すところまでを見た。
明日から解析頑張りまっす。
